Original by Damjan Bojadziev
Пераклад на беларускую мову Patricia Clausnitzer

у E. Baumgartner і інш. (ed.), Handbook of Phenomenology and Cognitive Science (на Amazon.de ), Röll Verlag 1996, pp. 313-8

Пашыраная версія HTML; малюнкі Edo Podreka [ больш ].


РЭЗЮМЭ: Сама-спасылкі ў фармальнай арыфметыцы можна параўнаць з фармальны спосаб самапазнання ў люстэрку. Падставай для такога параўнання роля код Геделя ў арыфметычнай самастойнага вядзення. Параўнанне распрацаваны ў серыі дыяграм, якія паказваюць этапы пабудовы самастойнай спасылкавай прапановы і суадносіць іх з іррэфлексіўнасцю зрокі і шляхі яго пераадолення. Мэтай параўнання з'яўляецца ператварэнне арыфметычных сябе спасылкі на ідэалізаванай фармальная мадэль самапазнання і канцэпцыі (ы) самастойна на аснове гэтага патэнцыялу.

Тэарэма Геделя пра няпоўнасць фармальных арыфметычных неаднаразова выкарыстоўваецца ў філасофіі розуму, галоўным чынам у спробах паказаць перавагу розуму над машынай. Кансенсусу ў стаўленні такіх спроб, напрыклад, у абследаваных (Webb, В. 1980), з'яўляецца тое, што яны памыляюцца, на аснове розных непаразуменняў тэарэмы. Нейтральных выснова з правалу гэтых спроб, у тым, што тэарэма Геделя не мае стасункі да кагнітыўнай навукі (Haugeland, J. 1981, p. 23).З дадатнага боку, тэарэма Геделя была скарыстана менавіта як фармальная мадэль выгляду, у прыватнасці шляхам Хофштадтер у Гедель, Эшер, Бах (Hofstadter D. 1979). Ідэя складалася ў тым, што самарэфлексіі фармальных сістэм, прыкладам чаго Тэарэма Геделя, можа быць скарыстаны для мадэлявання рефлексіўності, злучаных з самасвядомасцю, суб'ектыўнасць, (само-) усведамленне, ... Што такія паняцці, прызначыць звычайна павінны складацца з магчымасці для самастойнага вядзення, прынамсі ў якасці неабходнага кампанента; гэта здольнасць таксама часта лічыцца непазбежна абмежавана, няпоўным. Яны таксама асноўныя элементы Тэарэма Геделя: гэта залежыць ад пабудовы фразы, штосьці кажа пра сябе і дакладна (у меркаваны пераклад), але недаказальных у сістэме, у якой яна пабудавана, калі гэта сістэма з'яўляецца паслядоўным. Хофштадтер у параўнанні гэта абмежаванне самарэфлексіі фармальнай сістэмы нашай няздольнасці ўбачыць нашы твары сваімі ўласнымі вачамі (Хофштадтер, Д. 1979, стар. 697).

У цэлым, мы не можам бачыць галовы сваімі вачамі, як адзначыў чалавека, які "страціў" сваю галаву Хардінг гісторыю "з (Hofstadter D., Деннет, Д. 1981, p. 23), больш пэўна, яшчэ абавязкова, мы не можам убачыць сваімі вачамі сваімі вачамі. Гэта абмежаванне, як бачанне асноўных фенаменалагічных ці мета-фенаменалагічнай Справа ў тым, што не зрабіў шмат у фенаменалогіі сябе; будызм здаецца, больш успрымальныя да яе, нароўні з традыцыйнай метафізікі, якая разглядае сябе як паходжанне поля ўспрымання, ці пункт погляд на свет (Эванс, Г. 1982, стар. 222). У representationist кагнітыўнай навуцы, зроку можа быць злучана з меркаваным нізкі ўзровень прадстаўніцтва, пры якім фізічны носьбіт уяўленняў само па сабе не ўяўлялі ", не існуе" (Perry, J. 1985).

Параўноўваючы абмежаванні самарэфлексіі у фармальнай сістэме нашай няздольнасцю бачыць на свае вочы (твары, галовы, ...), здаецца, лічыць відавочным сродак: гэтак жа, як мы выкарыстоўваем люстэркі, каб мы маглі ўбачыць, што мы не можам убачыць непасрэдна, так што некаторыя аналагічныя прылады могуць быць думкі, каб дапамагчы ў выпадку фармальных сістэм. Такая канструкцыя, з дзвюма сістэмамі, кожная доказы "зніклых" тэарэмы з іншага боку, сапраўды была спроба (Wandschneider, D. 1975), але не працуе па тэхнічных чынніках (тэарэма царквы). Але што тут важна, для мэт дадзенага артыкула, з'яўляюцца не гэтулькі самі гэтыя чыннікі, але тое, што ідэя такой канструкцыі ў корані няслушна, а менавіта ідэю, што поўная афіцыйная сістэма павінна быць пабудавана для таго, каб быць у стане ў якасці 'кібернетычныя мадэлі свядомасці ", як кажа Wandschneider. Няпоўнасць фармальнай сістэмы не робіць яго непрыдатным для пабудовы мадэляў розуму, але, наадварот, як у параўнанні Хофштадтер мяркуе, што менавіта яго незавершанасць, што робіць афіцыйнае сістэму, прыдатную для мадэлявання розуму. Акрамя таго, можна сказаць, што люстраная прылада не можа быць скарыстана для пераадолення няпоўнасці, паколькі яна ўжо выкарыстоўваецца ў яго вытворчасці. У прыватнасці, самастойна вядзенні прапанова, на якім арыфметычныя няпоўнасці залежыць ускосна, шляхам лічбавы код: прапанова паказвае на вызначаны лік, якое ставіцца да гэтай прапановы сябе пад якой-небудзь сістэмы лікавага кадавання прысудаў у выглядзе лікаў. Гэта Геделя Код функцыі лікавага люстэрка, у якой прапанове можа ставіцца да самога сябе "ўбачыць сябе". Для паўторнага выкарыстання ў параўнанні Хофштадтер, гэтак жа як я не магу бачыць майго твару, у прыватнасці, мае вочы (ы), акрамя люстэрка, так што прапановы арыфметыка не можа ставіцца да "ўбачыць" сябе, акрамя як у лікавым люстэрка. Увогуле, гэта як прапанова арыфметыка можа высылацца на іншую формулу: высылаючыся на сваю лікавага выява, Геделя нумар. Код можа быць намаляваны як

дзе F з'яўляецца формулай, F з'яўляецца Геделя нумар, і пункцірная лінія паказвае адпаведнасць паміж выразамі (злева) і нумароў (справа). Вядзенні прысуды формулы затым будзе намаляваны як

дзе f тэрмін, які пазначае лік е і стрэлка марак суадносіны паўнамоцтваў. Код такім чынам, дзейнічае як люстэрка для лікавага ўскосна высылаючыся на выразы ў выглядзе лікаў, люстэркі выкарыстоўваюцца для аб'ектаў бачачы, як віртуальныя выявы. Гэта, як мы выкарыстоўваны люстэркі глядзець на рэчы ўскосна, напрыклад. за кутом ці за нас:

> У цэлым, мы можам бачыць рэчы за межамі звычайнага поля зроку, убачыўшы іх выявы люстэрка ў яе рамках; арыфметычныя ўмовы могуць ставіцца да рэчаў, за межамі звычайнага поля паўнамоцтваў, высылаючыся на іх лікавыя выявы ў ім. Як ужо адзначалася, адрозніваецца "рэч" за межамі поля зроку з'яўляецца кропкай яго паходжання; звесткі і спасылкі зараз будуць накіроўвацца ў бок яго люстраным адлюстраваннем. Такім чынам, пераход ад агульных, нейтральных выкарыстанне люстэркаў, люстэркі з іх адмысловым, саморефлексію выкарыстанні.

Стандартная працэдура, што прыводзіць да арыфметычнай самастойна спасылка замены тэрміна ў формуле:

Гэта супастаўна з гледзячы на сябе ў люстэрка ў бок, як мы выглядаем у задняга выгляду трафіку ці люстэркі:

Адмысловыя, рэфлексіўных выпадак, у якім выкарыстоўваецца замена на Р (х) сябе ў ролі М, завецца діагоналізаціі:

Гэта, хутчэй, як гледзячы ў люстэрка на ўласны малюнак. Але тое, што бачыў у гэтым шляху няма ўласнай выявы, але выява, які не гледзячы на ўсё ("яе вока адсутнічае, ці па-ранейшаму зачынены"). Ізноў жа, бачылі не складаецца з вонкавы выгляд ці самага вока, прылада бачыць.

Гэта адбываецца толькі тады, калі працэс діагоналізаціі гэта сваё адлюстраванне ў формуле, да якіх яна ўжываецца:

Лікавыя функцыі й справа карты нумар формулы да ліку яе діагоналізаціі; тэрмін D (X) злева азначае, што функцыя. Гэта другая роля діагоналізаціі, у формуле, на якой ён выкарыстоўваецца, прыводзіць да самастойнай паўнамоцтваў, паўнамоцтваў прапанова P (D (F)) на свой нумар. У люстраным аналогіі, яна прыносіць раней адсутны элемент: адлюстраванне паглядзець цяпер з'яўляецца часткай таго, што бачылі яго. 2 роляў діагоналізаціі такім чынам, адпавядаюць двум аспектам бачны люстрана: гледзячы на яго і, убачыўшы яго глядзіць на мяне гэта значыць, якія з'яўляюцца прадметам адлюстраванне паглядзець.

Самастойнага вядзення P (D (F)) залежыць ад уяўлення лікавай функцыі г у арыфметычнай тэрмін D (X). Гэта патрабаванне складаецца з, як прыватны выпадак, даказальнасці раўнання

D (F) = G
, дзе г пазначае лік P (D (F)). Гэта раўнанне выяўляе мета-арыфметычных заява самастойна спасылкі ў арыфметычнай сябе. У люстэрку аналогіі, яго даказальнасці адпавядала б ведаць, што тое, што бачу ў люстэрку сябе, ні мяне, каб выкарыстоўваць Джэймс 'адрозненне W. (Баарс, B. 1980, p. 325). Параўнанні арыфметычных і люстранога сябе спасылкі, такім чынам, лепш абмежаваць самапазнанні: гледзячы на сябе ў люстэрка, ведаючы, што я бачу сябе. Паколькі ўяўленне діагоналізаціі самавыяўлення спасылкі ў раўнанні вышэй, і (інтэрпрэтаваныя) доказ таго, што раўнанне абапірацца на прынцыпы кодэкса, якія адпавядаюць фармальны спосаб самапазнання будзе адна на аснове адзначыць паралелізм паміж рэчамі і іх люстраныя адлюстраванні, ESP. у паставу, жэсты і рухі.

Метафара люстранога неаднаразова ўжывацца ў не-тэхнічных выстаў і дыскусій у вынікі Геделя, у прыватнасці, у (Nagel, Е. і Ньюман, J. 1985) і ў (Hofstadter D. 1979), але па-рознаму і з вузкі ахоп. аналогіі распрацаваныя тут, вядома, абмежаваны: з рэальнымі люстэркі, я бачу сябе, не разумеючы, што я бачу сябе, і магу адзначыць паралелізм, не прыцягваючы гэта выснова ("дэман імітуе мяне за шклом"). Гэта становішча абезгалоўлены Будыйскі
у аповяд Хардінг, які не прызнае сябе ў люстэрка (Hofstadter D., Деннет, Д. 1981, стар. 28); значэнне такога самастойнага чужы досвед разглядаецца ў (Баарс, B. 1988, p. 332 ).

Люстэрка аналогіі яшчэ можа спатрэбіцца для даследавання кагнітыўных значэнне самапазнання, у люстэрках і іншых краінах. Напрыклад, самарэфлексіі у схеме самастойна спасылкай нагадвае лозунг Хофштадтер, што само ўтворыцца, калі яно можа адлюстроўваць сябе (Хофштадтер, Д. 1979, стар. 709). У псіхалогіі развіцця, здольнасць распазнаваць люстрана, прысутных у рознай ступені ў вышэйшых прыматаў і чалавека дзяцей, быў прапанаваны ў якасці аб'ектыўнага крытэра самасвядомасці (Gregory, Р. 1987, стар. 493). Аналагічным чынам, у Лакана канцэпцыі люстэрка стадыі развіцці, фармаванні эга часткова заснавана на магчымасці выяўлення люстрана (Лакан, J. 1966).

Самастойнае прызнанне ў люстэрка, як уяўляецца, найболей просты, базавы, нават парадыгматычных выпадку самапазнання, увогуле выпадку з'яўляецца прызнанне ўздзеяння на навакольнае асяроддзе нашай прысутнасці ў ім. Самапрызнанні ў гэтым шырэйшым сэнсе з'яўляецца агульным тэмы ва ўмовах Деннетт прыпісаць і, самаацэнку і самасвядомасць (Деннет, Д. 1981, стар. 267). Самапрызнанне таксама агульнай тэмай самастойнага спасылкавай механізмы, якія, па словах Сміта, уяўляюць сабе: autonimy (прызнаючы ўласнае імя), самааналіз (з улікам унутранай структуры ўласнай) і адлюстраванні (прызнаючы сваё месца ў свеце) (Сміт, B. 1986). Люстэрка, то аналогія можа таксама выкарыстоўвацца для падлучэння гэтыя сучасныя спробы пакласці ў аснову фармавання самастойнай (-канцэпцыя) на здольнасць самапазнання з доўгімі філасофскай традыцыі асэнсавання прадмета ў аптычнай тэрміналогіі: ..., Экхарт, Лока, Фіхте, Брентано, Гусэрль, Вітгенштэйн, ...